Hoe moet het volk vertegenwoordigd worden? (1)

Als ik het me goed herinner dan waren er in het begin van de parlementaire democratie geen partijen. De volksvertegenwoordigers werden à titre personnel gekozen en vormden samen het parlement.

Ik heb geen blaße Ahnung hoe dat toen in z’n werk ging, of er een verkiezingstrijd aan vooraf ging en hoe het hele volk, nou ja, dat deel dat mocht stemmen, überhaupt bereikt werd.

Daarna zijn er partijen gekomen die in de eerste helft van de 20^ste eeuw hoogtij vierden, met hun respectieve zuilen die het land in een ijzeren verdeling hielden, vergelijkbaar, qua onderlinge afstanden en uitwisseling, met het kastenstelsel in India.

Nu heeft de Nobelprijswinnaar Kenneth Arrow al laten zien dat een ‘eerlijke’ vertegenwoordiging niet bestaat, of, leuker nog, dat zo’n vertegenwoordiging onvermijdelijk uitkomt bij een dictatuur. 

‘Eerlijk’ is dan zo gedefinieerd dat de voorkeuren van de individuele stemmers worden gerepresenteerd, zodat als alle stemmers de voorkeur geven aan A boven B, de vertegenwoordiging dat ook doet. Dus moeten we zoeken naar een kiesstelsel dat zo eerlijk mogelijk is.

Ik heb daar geen onderzoek naar gedaan, ongetwijfeld is daarover een mer à boire geschreven, maar het volgende idee kwam bij me op.

Ieder kan zich verkiesbaar stellen - natuurlijk mits zij voldoet aan enkele minimale voorwaarden als ouder dan 18, geen strafblad heeft of financiële perikelen en nog zo wat – en vervolgens worden de 100 met de hoogste aantallen stemmen verkozen. Want ja, tegelijkertijd wordt de 2^de kamer met 50 zetels teruggebracht. Er is geen enkele reden, zoals we later zullen zien, dat niet te doen.

Dit heeft onder andere tot gevolg dat er geen mensen als vertegenwoordiger optreden die nu geen enkele stem hebben gekregen, maar alleen omdat hun partij(leider) veel meer stemmen heeft gekregen dan nodig is voor één zetel, alsnog in het parlement komen.

Maar mijn idee gaat verder. Die 100 zetels zijn niet allemaal even groot, maar hebben het gewicht van hun aantal kiezers! Dus als er een voorstel in stemming wordt gebracht stemt iedere vertegenwoordiger met zijn eigen gewicht en het zou goed kunnen zijn dat een paar zetels (= vertegenwoordigers) al de meerderheid hebben!!

Een voorbeeld kan mogelijk dienen om dit idee duidelijk te maken. We veronderstellen dat de verdeling van de stemmen exponentieel is, d.w.z. dat die eruit ziet zoals in deze grafiek. Hier krijgt de grootste stemmentrekker 5%, of in aantallen van de verkiezingen van juni 2010, 470.000 stemmen, nummer 50 krijgt iets minder dan 0,46% of 42.000 stemmen en de laatste krijgt iets minder dan 0,04% oftewel 3.200 stemmen. De eerste 15 hebben in dit geval al meer dan 50% van de stemmen en de eerste 20 al bijna 60%.

Mocht u denken dat dit een rare, scheve verdeling is, de realiteit ligt vaak nog veel schever en de zogenaamde 80 – 20 regel is daarop gebaseerd: 20% van het een komt vaak overeen met 80% van het ander. De werkelijke verdeling is vaak dichter bij 95 – 5, bijvoorbeeld bij mensen en bezit.

We zijn er echter nog niet. Want als de verdeling veel schever is, zeg nummer 1 heeft al 10% van de stemmen en de eerste 20 samen al ruim 83%, dan heeft het weinig zin 100 parlementsleden te hebben. De laatste zou dan slechts 52 kiezers = 0,0005% hebben getrokken!

We kunnen dus beter ons beperken tot het aantal dat samen 99,9% van de stemmen heeft. In het geval van de grafiek waar nr. 1 met 5% eindigt, zouden dat er 140 zijn, in het tweede geval, nr. 1 met 10%, zijn dat er slechts 72!